1940年5月3日，一所特殊的新型学校，在延安城北大砭沟(又称文化沟)诞生。这所学校的特殊，在于头一回以中共领袖毛泽东的名字命名——“泽东青年干部学校”。
这所学校，实际上是在“安吴青训班”的基础上发展起来的。自1939年下半年起，国民党加剧反共，“安吴青训班”不得不北撤，于1940年4月13日回到延安，改办为“泽东青年干部学校”。陈云任校长，冯文彬任副校长，胡乔木为教务长。
5月3日下午，学校的开学典礼在延安中央大礼堂举行。毛泽东、张闻天前来祝贺。会上，师生们高唱着《泽东青年干部学校校歌》。这首歌的歌词，出自胡乔木笔下，由冼星海谱曲：
生在英雄的时代，
长在人民的旗下，
毛泽东的双手，
抚育我们长大，
坚定意志，艰苦传统，
革命精神、民主作风，
我们学习虚怀若谷，
我们奋斗浩气如虹，
我们奋斗浩气如虹。
记住仇敌未平，
破碎河山未整，
同胞正在呻吟，
天下尚待澄清，
太阳照临我们的肝胆，
大地倾听我们的誓言，
愿将热血灌溉人间，
结成自由春花一片，
结成自由春花一片。
在中共党史上，这是一首很早的毛泽东颂歌。胡乔木写此歌时，离遵义会议不过五年。
此时毛泽东虽已是中共的实际领袖，但名义上的最高负责人尚是张闻天。直至1943年3月20日，中共中央政治局推选毛泽东为中央政治局主席、中央书记处主席，才在组织上确定毛泽东为中共最高领袖。
在写作《泽东青年干部学校校歌》时，胡乔木尚未与毛泽东有过直接交往。据谷羽回忆，那时胡乔木跟陈云的接触比较多，因为陈云是泽东青年干部学校校长。然而，连胡乔木本人都未曾想到，毛泽东已经注意“乔木”其人了——此事直至将近一年之后，胡乔木才知道……
据林默涵回忆，胡乔木在担任泽东青年干部学校教务长时，曾去找他，请他去该校讲课。那时，林默涵正在延安马列学院。他答应了，去泽东青年干部学校讲“辩证唯物主义与历史唯物主义”。他采用艾思奇《大众哲学》那样的思路，穿插很多事例，讲得生动活泼——虽说这是林默涵平生头一回开课。胡乔木告诉他，学员反映不错，又请他继续开讲。
1941年9月，根据中共中央决定，泽东青年干部学校与陕北公学、中国女子大学合并，成立“延安大学”。此前，胡乔木已经调离了泽东青年干部学校，来到毛泽东身边工作……